Глаз Сахары является структурным элементом плато Адрар, приподнятого примерно на 200 метров относительно окружающей пустыни (в среднем 400 м над уровнем моря). Поверхность плато сложена субгоризонтально залегающими слоями осадочных пород ордовикского возраста. Возраст пород самой структуры Ришат варьируется от позднепротерозойского в центре до ордовикского на периферии.
Предполагается, что Глаз Сахары представляет собой геологический купол — антиклинальную структуру изометрической формы, в пределах которой слои пород примерно под равным углом опускаются во все стороны от центра (кольцевая антиклиналь). Проще говоря, это поднятие слоев горных пород, округлое в плане. При срезании геологического купола (в результате действия эрозионных процессов) на горизонтальной поверхности формируется концентрический рисунок слоев. Слои пород в структуре Ришат погружаются от центра к периферии под углом 10–20°
Но слои пород, слагающие купол, различаются прочностью и устойчивостью к эрозионным процессам и выветриванию, которые разрушали купол в течение миллионов лет. В итоге более прочные кварциты образовали выступающие кольцевые хребты-куэсты, а более мягкие породы, глинистые сланцы и песчаники, — концентрические впадины между ними. Центральная часть структуры сложена окремненными брекчиями карбонатных пород.
Однако похоже, что без участия магматических процессов в формировании Ришата все-таки не обошлось. В контуре структуры обнаружены различные интрузивные и экструзивные изверженные породы: риолиты, габбро, карбонатиты и кимберлиты. Риолитовые породы состоят из лавовых потоков и гидротермально измененных туфогенных пород, являющихся частью двух отдельных эруптивных центров (центров извержений), которые интерпретируются как разрушенные остатки двух мааров — взрывных кратеров фреатического типа, а габброиды образуют две концентрические кольцевые дайки. Многочисленные карбонатитовые и кимберлитовые дайки возрастом от 104 до 94 млн лет, пересекающие как слои структуры Ришат, так и дайки габброидов, имеют связь с залегающей под этой структурой крупной интрузией щелочного состава. Вероятно, внедрение этой интрузии, произошедшее в меловое время, и вызвало образование изометрического куполообразного возвышения в толще горизонтально залегающих осадочных пород позднепротерозойского и ордовикского возраста.
Еще одним доказательством того, что образование структуры было связано с внедрением интрузии мелового возраста, является широкое развитие среди пород Ришата гидротермальных изменений, вызванных воздействием постмагматических растворов, отделяющихся от магматических расплавов на поздних стадиях эволюции магматического очага. В частности, по результатам анализов с использованием аргон-аргонового метода (Argon–argon dating) доказано, что брекчии, слагающие центральную часть структуры, примерно 98,2±2,6 млн лет назад подверглись окремнению под воздействием гидротермальных растворов.